Katil uygulama ilk bakışta sıradan, hatta biraz can sıkıcı matematik gibi gözükür. Ama tam da can sıkıcılığı onu bu kadar önemli yapmaktadır. Sırlan saklamak politik, askeri ve ticari alanlarda, çok büyük öneme sahiptir ve sırrı öğrenebilecek üçüncü şahıslar olmadan hassas bir bilgiyi bir kişiden diğerine iletmede kullanılan güvenli şifreler hem zorunlu hem de değerlidir. Bu tür şifreleri kırma yeteneği çok daha değerlidir ve geniş çapta tanınmamış olmasına rağmen büyük bir araştırma çabası gerektirir. Bugün en iyi şifreler, neredeyse kınlamaz varsayılanlar, herhangi çok büyük bir sayının çarpanlarının bulunmasının güçlüğüne dayandırılmıştır.
Çarpanlara ayırma hepimizin okulda öğrendiği, ama çoğumuzun unuttuğu bir şeydir. Asal sayıların çarpımıyla ilgilidir, özel bir durum olan 1 sayısını kenara bırakırsak, bir asal sayı sadece kendisine ve l’e bölünebilen herhangi bir sayıdır. Dolayısıyla 2 ilk asal sayıdır (ve tüm çift sayılar 2’ye bölündüğü için tek çift olandır), 3 İkincidir, 5 üçüncüdür ve böyle gider. Eğer iki asal sayıyı birbiriyle çarparsak, asal olmayan bir sayı elde ederiz ve bu asal sayılar bu sayının çarpanları olur, örneğin 3 x 5 = 15 örneğinde 3 ile 5, 15’in çarpanlarıdır. Bir sayı ikiden fazla çarpana sahip olabilir, ama bu örnekte böyle karmaşıklıklara gerek yoktur. Sayıları çarpmak kolaydır. Ama bir sayının çarpanlarını bulmanın tek yolu deneme ve yanılmadır; 15 gibi bir sayı için kolaydır, ama çok büyük sayılar olduğunda oldukça zorlaşır. Tâkip etmeniz gereken tek gerçek rehber, çarpanların birinin çok büyük bir sayının karekökünden az olmasıdır.
Bunun kriptografiyle alakalı olmasının sebebi, bir şifrenin iki büyük asal sayının çarpımıyla oluşmuş çok büyük bir sayıya dayalı olabilmesindendir. Bunlar şimdiye kadar geliştirilmiş ve yaygınca kullanılan en iyi şifrelerdir. Çok büyük sayı şifreleri mesajların göndericisi tarafından mesajları karıştırmak için kullanılır; ama çarpanlar alıcı tarafından mesajı deşifre etmek için kullanılır. Bu şifreyi kırmak isteyen herhangi bir kişi bu çok büyük sayıyı kolayca bulabilirdi, ama en iyi geleneksel bilgisayarları kullansa dahi çarpanlarını bulması uzun bir zaman alırdı.
Deutsch bir matematikçinin çözmesinin imkânsız, ama bir bilgisayarın çözebileceği en sade problemin ne olabileceğiyle ilgili bir örnek verir. 10.949.769.651.859 sayısı sadece iki çarpana sahiptir: 4220851 ve 2594209. Sizce bu çarpanları bulmak, 2594209’a ulaşana kadar 10.949.769.651.859’u önce 3’e, sonra 5’e, sonra 7’e ve sonra ll’e… vb’ye bölerek, ne kadar sürer? Bir bilgisayar bunu bir saniyeden az bir sürede yapabilir.
Ama 10.949.769.651.859’un sadece 14 basamağı vardır ve bu sayının uzunluğuna her rakam eklediğimizde, karekökün büyüklüğü yaklaşık üç kat artar. Çünkü bir rakam eklemek kabaca 10 ile çarpmakla aynı şeydir ve 10’un karekökü 3’den biraz fazladır. Dolayısıyla bir rakam daha eklemek, iki asal sayının küçüğünü bulmak için üç kat daha fazla zaman alır. 25 basamaklı bir sayı için, çarpanlara ayırma işlemi 1997’de mevcut olan en iyi bilgisayarı kullanarak yüzyıllar alır. Aynı yıl Deutsch şu örneği sunmuştur; bilgisayarın hızı yükseldiğinde, tek yapmanız gereken mesajlarınızı gizli tutmak için daha büyük sayılar kullanmaktır.
Ama Shor, tam olarak Shor’un algoritması olarak bilinen, bir kuantum bilgisayarının 10.949.769.651.859 gibi 14 basamaklı sayıları geleneksel bir bilgisayardan nasıl daha kolay çarpanlarına ayırabileceğini gösteren bir dizi fikri bir araya getirdi. Esasen, kuantum bilgisayarı bir dizi paralel evrende aynı anda mümkün olan tüm bölmeleri yapabilir, dolayısıyla cevap bir bölmenin ne kadar zaman aldığında yatar. Girişim sayesinde, Shor tüm paralel dünyalardaki bilgisayarlarda görünecek cevap için bir yol buldu. Sadece doğru cevaba götüren hesaplamalar girişim sürecinde toplanır ve diğer tüm yanlış cevaplar birbirlerini iptal ederler.
Teoride, bu tür bir bilgisayarla ilgili hâlâ bir sorun vardır, çünkü başka türde bir girişime çok meyillidirler; dünya dışında, sistem içinde parazit gibi davranan bir girişim. Bu demektir ki, aldığınız cevaplara güvenemezsiniz. Ama bu tür bir sorun, sorun değildir! Kuantum bilgisayarının bu parazite çok duyarlı olduğunu, öyle ki her bin tekrarda sadece bir kere doğru cevabı verdiğini varsayın. Yani? Her tekrar sadece saniyeden biraz az bir zaman alır. Sadece makineyi 1.000 defa veya daha fazla çalıştırın ve analiz edilen çok büyük sayılardan gerçekten hangilerinin çarpanlar olduğunu bulmak için çeşitli cevaplan çarpmada geleneksel bir bilgisayar kullanın. Uç bir örnek ele almak gerekirse, bin basamaklı bir sayının çarpanlarını bulmak, geleneksel bir bilgisayarın birçok milyon kere milyar yılını alır; bu Büyük Patlama’dan bu yana olan sürenin çok daha fazlasıdır. Shor’un algoritmasını kullanan bir kuantum bilgisayarının ise 20 dakikasını alır.
Bu fikirler kısa zamanda mükemmelleştirilmiştir (Deutsch ve meslektaşları ve diğerleri tarafından) ve kuantum bilgisayarlarındaki özel sorunların çözümünde kullanılabilecek diğer algoritmalar bulunmuştur. Tek kullanımlık bir kuantum bilgisayarının gerçek avantajlarının ortada oluşuyla, 20. yüzyılın sonundaki yarış, sayılan bu şekilde çarpanlarına ayırabilecek, elbette küçük, ama akılda büyük olan sayılarla çalışan bir makine yapmak üzerineydi.
Benzer Yazılar
- Burçlar ve Yaratıcılık: Sanatsal Enerjinizi Keşfedin
- Tarot Kartları ve İçsel Şifa
- Astroloji ve Sağlık: Hangi Burç Hangi Organı Temsil Ediyor?
- Tarot Falı ve Günlük Pratikler: Kendi Kartınızı Çekme
- Rüyalarınızda Ölen Kişilerin Mesajları
